元利均等返済
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元利均等返済お悩み解決
- ローン返済の毎月返済額を求める式を教えてください。
元金￥20,000,000、内ボーナス分￥10,000,000（半年後の支払い以後年２回払）、金利3%（年利、複利計算）、期間30年、元利均等返済の条件で、毎月の返済額￥ｘとボーナス払い￥ｙを求める計算式を教えてください。
返済額を知ることよりも計算方法自体を知りたいので、シミュレーションサイトのURL等ではなく実際の計算式を教えていただきたいです。
（上記の条件も適当な金額です）一般式などがあればそちらを教えていただけると嬉しいです。
どなたかわかる方がいらっしゃいましたらよろしくお願いしますm(__)m - 元利均等返済の毎回の返済額は次の式で表されます。
P = L × r × (1+r)^n ÷ ((1+r)^n - 1) P：毎回の返済額 L：借入額 r：利率(毎月返済分に関しては年利の12分の1。
ボーナス返済分に関しては年利の2分の1) n：返済回数注意：＾の記号はべき乗（るい乗）を表します。
ご提示のケースの場合、次のようになります。
毎月の返済額￥ｘ = 10,000,000 × (3％/12) × (1＋3％/12)^(12×30) ÷ ((1＋3％/12)^(12×30) -1) = 42160.4ボーナス払い￥ｙ = 10,000,000 × (3％/2) × (1＋3％/2)^(2×30) ÷ ((1＋3％/2)^(2×30) -1) = 253934.3この公式がどのように導かれるかはこちらの質問＆回答を参照してください。
ちょっと難しいですが。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1486177949質問者さんは経済学部の学生さんのようなので、少し専門的な説明をすると、元利均等返済の毎回の返済額は、利率を割引率とする将来の支払い額の割引現在価値の合算が借入額と等しくなるような額のことです。
すなわち次のような関係が成り立っているわけで、この式を変形すると上の式になります。
L = P/(1+r) + P/(1+r)^2 + P/(1+r)^3 +…+ P/(1+r)^n
- 住宅ローン計算 電卓とExcelで違う結果が出ました。
毎月複利，金利（年利）3.5%で2000万円を借り入れ，そのうちボーナス支払いで600万円を返済，20年間で元利均等返済を行う場合，ボーナス時の返済額はいくらか。
（1400万円分は月々返済するとし，上の計算の際には考慮しなくてもよい。
）という例がカシオの電卓FC-200Vの例題集（例題16 後半省略）にあり，答えは-210313.8261円となると書いてあります。
（例題集は「FC-200V_Exanple.pdf」というファイル名でダウンロード可能ExampleではなくExanpleであることに注意。
）これをExcelでやると=PMT(3.5/100/2, 20*2, 6000000)=-209,832.5464円となり異なる結果が返ってきます。
カシオ例題集の解説では，年間の支払い回数をP/Y=2，年間の利息発生回数をC/Y=12として別々に設定しているので，ここで違いが出てくるのだと思うのですが，実際のところどちらが正しいのでしょうか。 - それはFC-200Vの例題の誤りです。
私も以前、この例はおかしいと思いました。
ボーナスでの支払いは年に二回ですから、転化（利息の元金への繰り入れ）も年に二回、すなわち半年複利にするものです。
通常の月払いと一緒の年に１２回としてはいけません。
たぶん、よく分かっていない方が例題集を作成したのでしょう。
C/Y = 2 [EXE]として、カーソルをPMT にもってきて、[SOLVE]を押すと、PMT = -209832.5464とでます。
これが正しい値です。
- ＦＰ２級の計算問題がどうしてもわからないので、是非おしえてほしいです。
融資残高２０００万円、残存期間２０年、借入金５％の元利均等返済の住宅ローンの返済期間を短縮しないで、年利３％に借り換えた場合、軽減される利子の総額は次のうちどれか。
これ以外の条件は考慮しない。
期間２０年の資本回収係数１％、０，０５５４２２％、０，０６１１６３％、０，０６７２２４％、０，０７３５８５％、０，０８０２４①、２６万４００円②、３８万１６００円③、１２２万３２００円④、５２０万８０００円答えは、④なのですがどういった計算方法で出しているのか分かりません。
詳しく教えていただけるとうれしいです。 - 「融資残高２０００万円、残存期間２０年、借入金５％」の場合、毎年の返済額は５％、２０年の資本回収係数を使って、2000万円×0.08024 = 1,604,800円となります。
これを3％に変更すると、2000万円×0.06722 = 1,344,400円となります。
一年あたりで、1,604,800円 － 1,344,400円 = 260,400円の差となります。
20年では、260,400円×20年 = 5,208,000円の差になりますので、答の④が正しいことになります。
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